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Volumen

Mit diesem Zylindervolumenrechner können Sie das Volumen eines Zylinders bestimmen. Egal, ob Sie die Menge an Wasser schätzen müssen, die in eine Dose passt, Tee in einer Tasse und ähnliches, dieses Gizmo würde alles berechnen.

Was ist das Volumen eines Zylinders?

Ein Zylinder ist ein dreidimensionales Rohr mit einer bestimmten Länge, Höhe und Querschnittsfläche. Um Ihnen ein visuelles Beispiel zu geben, betrachten Sie ein Metallrohr für Wasser. Dieses Rohr hat hohle zylindrische Abmessungen.

Andererseits wäre das Beispiel für herkömmliche zylindrische Abmessungen eine zylindrische Süßigkeit ohne hohle Oberfläche. 

Das Volumen des volumen zylinder berechnen ist andererseits der Raum, den Materie (fest, flüssig oder gasförmig) in einem gegebenen zylindrischen Behälter einnehmen würde.

Zylindervolumenformel

Das zylinder volumen formel einer Zylinderformel ist gegeben durch:

\( \mathbf{Zylindervolumen} = \large{\pi r^2h}\) 

'r' repräsentiert den Radius des Zylinders.

Während

'h' repräsentiert die Zylinderhöhe.

Dies ist die herkömmliche Zylindervolumengleichung. Es ist auch die Formel für das richtige Zylindervolumen.

So finden / berechnen Sie das Volumen eines Zylinders

Sobald Sie mit dem Konzept des Volumens und seinen Formeln vertraut sind, können Sie das Zylindervolumen einfach zylinder volumen berechnen. Um Ihnen einen Vorsprung zu verschaffen, haben wir zwei Beispiele angeführt: die Berechnung des rechten Zylinders und des Hohlzylinders.

Rechter Zylinder

Lassen Sie uns zuerst die richtige Zylinderberechnung diskutieren.

Die Formel für diese spezielle Berechnung ist die oben erwähnte orthodoxe Formel. Lassen Sie uns nun das Volumen eines rechten Zylinders bestimmen.

  • Bedenken Sie, dass Sie einen Zylinder mit einer Höhe  'h' of \(20\mathrm{cm}\).
  • Und hat einen Radius von  \(2\mathrm{cm}\).
  • Da die Endbasis eines Zylinders kreisförmig ist, benötigen wir auch Kuchen, der universell  \(3.141\)

Mit all diesen Werten in unserem Besitz können wir beginnen, das Volumen eines Zylinders zu berechnen. Also, lasst uns die Show beginnen!

Es ist eine 3-Stufen-Berechnung

1- Vorausgesetzt, wir haben die Formel:

\(V = \large{\pi r^2h}\) 

2- Wir geben die jeweiligen Werte in die Gleichung ein

\(V = 3.14 (2^2) 20\)

3- Wenn wir den Kuchenwert mit dem Wert des quadratischen Radius und der Höhe multiplizieren, erhalten wir:

\(V = 251.33\)

Hohlzylinder

Der Hohlzylinder ist eine dreidimensionale Oberfläche, die von zwei rechten Kreiszylindern mit derselben Achse und zwei parallelen Ringbasen senkrecht zur gemeinsamen Achse der Zylinder begrenzt wird.

Okay, lassen Sie es uns lieber einfacher beschreiben: Es ist ein zylindrischer Körper, der innen hohl ist.

Die Formel zur Berechnung des Volumens eines Hohlzylinders sieht ungefähr so aus.

Hohlzylindervolumen = \(\pi \times (R^2 - r^2) \times h\)

Wo,

R steht für den Außenradius.

r steht für den Innenradius.

Während

h steht für Zylinderhöhe.

Und jetzt, da wir die Formel haben, können Sie sie mit hypothetischen Werten für ihre Variablen berechnen.

  • Betrachten Sie dies als Außenradius eines Hohlzylinders  \(5\mathrm{cm}\).
  • Betrachten Sie den Innenradius als  \(4.9\mathrm{cm}\).
  • Beachten Sie, dass die angegebene Höhe des Zylinders ist  \(20\mathrm{cm}\).

Wenn wir diese Werte kennen, lassen Sie uns unsere Berechnung durchführen.

1- Die Formel ist gegeben:

Hohlzylindervolumen= \(\pi \times (R^2 - r^2) \times h\)

2- Wir geben die hypothetischen Werte in die Formel ein. Da der Wert von pie universell 3,14 beträgt, während die Höhe des Hohlzylinders 20 cm beträgt und der Außen- und Innenradius 5 bzw. 4,9 cm beträgt, erhalten wir:

V (hollow) = \(3.14 \times (5-4.9) \times 20\)

3-3- Subtrahiert man den Innenradius vom Außenradius und multipliziert den Kuchen mit dem Produkt aus volumen zylinder formel und Differenz von Außen- und Innenradius, so erhält man:

V (hollow) = \(3.14 \times (0.1) \times 20\)

V (hollow) = \(6.28\) 

4-so ist das Volumen unseres Hohlzylinders  \(6.28 \mathrm{cm}\).

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