Wir sind mit dem Wort "Prozentsatz" sehr vertraut, da es in den Medien regelmäßig verwendet wird, um alles zu beschreiben, von Zinsänderungen über die Anzahl der Urlauber im Ausland bis hin zur Erfolgsquote der neuesten medizinischen Eingriffe oder Untersuchungsergebnisse. Prozentsätze sind eine hilfreiche Methode, um zu vergleichen, abgesehen von der Berechnung der vielen Steuern, die wir zahlen, wie Einkommenssteuer, Mehrwertsteuer, Versicherungssteuer und Kraftstoffsteuer, um nur einige zu nennen.

Prozentsätze sind daher ein großer Teil unseres Lebens. Aber was heißt das eigentlich? 

Jetzt bedeutet "Prozent" in der mathematischen Sprache "von 100" und "von" "dividieren durch". Wenn Sie also im Test 85% von 100 Punkten erzielen, bedeutet dies, dass Sie 85 von 100 Punkten erzielt haben .

So, \(85\% = \dfrac{85}{100}\)

Schauen wir uns einige andere allgemeine prozentuale Beträge sowie deren dezimale und gebrochene Äquivalente an.

\(75\% = \dfrac{75}{100} = \dfrac{3}{4} = 0.75\) 

\(50\% = \dfrac{50}{100} = \dfrac{1}{2} = 0.5\)

\(25\% = \dfrac{25}{100} = \dfrac{1}{4} = 0.25\)

\(10\% = \dfrac{10}{100} = \dfrac{1}{10} = 0.1\) 

\(5\% = \dfrac{5}{100} = \dfrac{1}{20} = 0.05\)

Es ist anzumerken, dass eine Teilung durch 2, 50% gefunden werden kann und eine Teilung durch 10, 10% leicht gefunden werden kann.

Betrachten wir nun das Schreiben von Brüchen als Prozentsatz. Beispielsweise erhalten Sie 18 Werte von 20 im Test. Wie hoch ist der Prozentsatz?

Schreiben Sie zunächst als Bruch die Informationen. Sie erhalten 18 von 20 Werten, also ist es 18/20 Fraktion. Da der Prozentsatz einen Nenner von 100 erfordert, können wir durch Multiplizieren von Zähler und Nenner mit 5 aus 18/20 einen Bruch von 100 machen:

\(\dfrac{18}{20} = \dfrac{18 \times 5}{20 \times 5} = \dfrac{90}{100} = 90\%\)                                                                                                                Da wir Zähler und Nenner mit 5 multiplizieren, ändern wir den Bruchwert nicht, sondern ermitteln nur den äquivalenten Bruch.

In dem Beispiel ist es einfach zu erkennen, dass wir 20 mit 5 multiplizieren müssen, um den Nenner 100 zu erhalten. Wenn dies jedoch nicht einfach zu erkennen ist, wie bei einer Punktzahl von beispielsweise 53 von 68, schreiben wir einfach die Zahl als ein Bruch und dann mit 100/100 multiplizieren:

\(\dfrac{53}{68} \times \dfrac{100}{100} = \dfrac{53}{68} \times 100\% = 77.94\%\)

Welches ist \ (78 \% \) zur nächsten ganzen Zahl. Sie können einen prozentrechner online , um Prozentsätze solcher Berechnungen zu ermitteln.

Wichtige Fakten zu (%) Prozentsätzen

  1. Prozent ist eine andere Bezeichnung für einhundert, sodass Prozentangaben Hunderte sind und Brüchen und Dezimalstellen ähneln. Sie sind eine andere Möglichkeit, Brüche zu schreiben.
  2. Sie unterscheiden sich von Brüchen und Dezimalzahlen, weil sie immer eine Anzahl von Teilen von 100 ergeben.
  3. In einfachen Worten ist der Prozentsatz das Verhältnis des Nenners 100/10. Eine Möglichkeit, über prozentrechnung nachzudenken, besteht darin, sie zu Vergleichszwecken zu verwenden, um beispielsweise einen Rabatt zu erzielen, den Sie im Vergleich zum vollen Originalpreis erzielen. Aufgrund der Notwendigkeit, dies zu vergleichen, beträgt der prozentuale Anteil eines Nenners 100. Daher ist es wichtig zu wissen, worauf sich 100% zu jedem Zeitpunkt bezieht.
  4. Eine andere Möglichkeit, Prozentsätze zu betrachten, besteht darin, sie als Operatoren zu betrachten, dh Prozentsätze weisen uns an, bestimmte Maßnahmen zu ergreifen. Wenn wir Mehrwertsteuer für ein Objekt oder einen Rabatt auf einen Artikel suchen müssen, verwenden wir den Zähler und den Nenner in Prozent, um den Vorgang abzuschließen. Oder verwenden Sie einfach den Mehrwertsteuerrechner zur Berechnung der Mehrwertsteuer.

Andere Verwendungen des Prozentsatzes

IIn der Sportstatistik ist das Wort "Prozent" häufig eine falsche Bezeichnung, wenn die angegebene Zahl als Dezimalanteil und nicht als Prozentsatz ausgedrückt wird. "Shaquille O'Neal von den Phoenix Suns führte die NBA in der Saison 2008/09 mit einem Feldziel von 0,609 Prozent (FG%)." Das bedeutet einfach ausgedrückt, dass O'Neal 60,9% seiner Schüsse abgegeben hat, nicht 0,609%.

In ähnlicher Weise wird der Gewinnanteil einer Mannschaft und der Anteil der Spiele, die der Verein gewonnen hat, in der Regel als Dezimalzahl ausgedrückt. Eine Mannschaft mit einem Gewinnanteil von 0,500 hat 50% ihrer Spiele gewonnen. Die Praxis hängt wahrscheinlich damit zusammen, dass die Schlagmittelwerte ähnlich angegeben werden.

Es wird auch verwendet, um die Steilheit eines Straßen- oder Eisenbahnabhangs zu beschreiben, für den die Formel lautet  \(= 100 \times \dfrac{rise}{run}\)

TDies könnte auch als Neigungswinkeltangens 100 mal ausgedrückt werden. Dies ist das Entfernungsverhältnis, das ein Fahrzeug vertikal und horizontal bewegen würde, ausgedrückt in prozent rechner, wenn es nach oben oder unten fährt. Der Prozentsatz wird auch verwendet, um Massenprozentsatz und Molprozentsatz der Zusammensetzung eines Gemisches auszudrücken.

Wie viel Prozent prägen unser tägliches Leben?

"Ich werde nie wieder Mathe brauchen!" Jeder sagt das, sobald er seinen Abschluss gemacht hat. Mit ein wenig Abstand von unseren Schuljahren behaupten alle, dies zu tun, leider ist dies nicht wahr. Wir sind fast täglich mit grundlegenden mathematischen Problemen konfrontiert, einschließlich Prozentsätzen. Wenn Sie als Einzelhändler versuchen, Ihre Marge zu berechnen, oder wissen, wie viel Mehrwertsteuer Sie zahlen, müssen wir die Prozentsätze jeden Tag verwalten!
Das Berechnen von Prozentsätzen ist eine wichtige Aufgabe für die tägliche Mathematik, genau wie das Berechnen des ermäßigten Prozentsatzes im Einkaufszentrum an "Verkaufstagen".

Wie funktioniert der Prozentsatz?

Der Prozentsatz gibt die quantitative Beziehung an und erfüllt die gleiche Funktion wie die Fraktionen. Zum Beispiel bedeutet die Hälfte 50% und 25% vierteljährlich. Prozentsätze können auch bessere Proportionen aufweisen. Zum Beispiel bedeutet 63% 63/100 des ursprünglichen Wertes.Der Prozentsatz, der neue Wert und der ursprüngliche Wert sind die zentralen Zahlen der Prozentgleichung.

  • Der Prozentsatz wird berechnet, indem der neue Wert durch den ursprünglichen Wert dividiert und mit 100% multipliziert wird.
  • Der prozentuale Wert oder der neue Wert wird berechnet, indem der ursprüngliche Wert mit dem prozentualen Wert multipliziert und durch 100% dividiert wird.
  • Der ursprüngliche Wert wird berechnet, indem der bereits bezahlte Betrag durch den prozente ausrechnen dividiert und das Ergebnis mit 100 multipliziert wird.

Woher kommt die Idee des "Prozentsatzes"?

Ursprünglich stammte der Begriff "Prozentsatz" von Kaufleuten aus dem alten Babylon. Zinssätze werden insbesondere anhand von Bruchteilen und Prozentsätzen beschrieben. Dieser Begriff tauchte im 15. Jahrhundert zum ersten Mal in Deutschland auf, obwohl in italienischer Sprache der "Cento" ("Prozent"). Das% -Symbol wird erst später angezeigt. Im 19. Jahrhundert war die Linie im% -Symbol nicht diagonal.

Grundkenntnisse in Prozentberechnung

Der Prozentsatz gibt die quantitative Beziehung an und erfüllt dieselbe Funktion wie der Bruch, z. B. die Hälfte oder das Viertel. Die Hälfte bedeutet 50% und ein Viertel 25%. prozentrechnen auch feinere Beziehungen aufzeigen, z. B. 53% bedeutet 53/100 des ursprünglichen Werts.

  •  Die Bedeutung der Begriffe "von" und "bis" muss unterschieden werden:
  • "Mein Gehalt steigt um 5%" bedeutet "Mein Gehalt ist von 105% auf das ursprüngliche Niveau gesunken".
  • "Mein Einkommen ist um 3% gesunken" bedeutet dasselbe wie "Mein Einkommen ist vom ursprünglichen Niveau auf 97% gesunken".
  • Wenn wir sagen "der Verbrauch sinkt in einem Viertel", entspricht dies der Aussage "der Verbrauch sinkt auf drei Viertel des vorherigen Niveaus".
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