Calculadora de proporção

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O que é proporção?

"A proporção é a declaração que identifica o fato de que duas proporções têm valores iguais. Por exemplo, considere o seguinte. "

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{u}{v}\)

Na declaração matemática acima, mostra que o valor de a/b ("a" dividido por "b") é o mesmo que o valor de u/v ("u" dividido por "v"). Suponha que se o valor de \(\Big(\dfrac{a}{b}\Big)\) é 10 então \(\Big(\dfrac{u}{v}\Big)\) teria um valor de 10 também.

Uma proporção entre as proporções pode ser expressa usando 2 formas.

1.    A forma de fração

A proporção entre A, B e U, v apareceria da seguinte forma se o layout da fração for usado.

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{u}{v}\)

No formulário de fração, é usado um sinal de corte para frente "/" é usado entre cada par de números.

2.    Forma de proporção.

A proporção \(c,d\) e \(e,f\) apareceria da seguinte maneira se o layout da proporção for usado.

\(c:d = e:f\)

Na forma de proporção, um sinal de cólon ":" aparece entre todos os pares de variáveis em vez da barra dianteira.

Fórmula de proporção

A fórmula da proporção é dada abaixo para pares de variáveis \((a,b)\) e \((c,d)\)

\(\text{Proportion} = \dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\)

O conceito de proporção é usado para determinar o valor da variável desconhecida X. Considere que o valor de x precisa ser determinado na equação abaixo.

\(\dfrac{36}{6} = \dfrac{X}{10}\)

A solução é dada como segue

\(\dfrac{36}{6} = \dfrac{X}{10}\)

\(6 = \dfrac{X}{10}\)

\(X = 6 \times10\)

\(X = 60\)

Compreender as etapas do cálculo da proporção

Aqui estão os passos que foram realizados na pergunta acima

  1. Aqui, temos duas proporções e uma delas tem um valor desconhecido "x". Através de conceitos de proporção, o valor de X tem que ser determinado. Aqui você precisa saber os termos "extremos" e "significa". No exemplo acima, temos quatro valores \(\Big(\dfrac{100}{10}\Big)\)\(\dfrac{36}{6} = \dfrac{X}{10}\) Os extremos são os valores que formam uma inclinação para baixo (36 e 10 neste caso). No entanto, os valores que fazem uma inclinação ascendente são (6 e X).

  2. Multiplique os dois valores extremos e dois valores médios uns com os outros, respectivamente. Isso lhe daria a seguinte equação.

    \(\dfrac{36}{6} = \dfrac{X}{10}\)

    \(6 = \dfrac{X}{10}\)

    \(X = 6 \times10\)

    \(X = 60\)

Multiplicação cruzada para resolver proporções

Quando você está resolvendo uma proporção, o conceito de multiplicação cruzada é aplicado. O que é multiplicação cruzada? Quando você tem duas proporções com valores esperados para serem iguais, certas etapas de simplificação são realizadas. O primeiro desses passos é a multiplicação cruzada. Por exemplo, considere que temos as duas proporções a seguir que são iguais.

  1. \(\dfrac{c}{p}\)
  2. \(\dfrac{d}{q}\)

Como essas duas proporções são iguais, elas podem ser usadas na forma de proporção. Em outras palavras, podemos escrever a seguinte declaração para elaborar neste ponto.

\(\dfrac{c}{p} = \dfrac{d}{q}\)

Agora, precisamos realizar multiplicação cruzada para prosseguir com o processo de cálculo da proporção. Nos conjuntos acima acima, "c" serão multiplicados por "q" e "d" serão multiplicados por "p". Esta forma de multiplicação é chamada de multiplicação cruzada porque os valores são multiplicados na forma de duas diagonais que aparecem como uma cruz. Vamos prosseguir com os passos de implicação.

\(\dfrac{c}{p} = \dfrac{d}{q}\)

\(c \times q = p \times d\)

Multiplicação cruzada para verificar a proporção entre duas variáveis desconhecidas

Se você tiver duas variáveis desconhecidas, o conceito de multiplicação cruzada pode ser usado para verificar a proporção entre duas variáveis desconhecidas. Por exemplo, considere que temos as seguintes proporções

  1. \(\dfrac{A}{8}\)
  2. \(\dfrac{B}{4}\)

Vamos considerar que essas duas proporções são iguais, o que significa que eles estão em proporção. Assim, a seguinte declaração seria construída depois de equipará-las.

\(\dfrac{A}{8} = \dfrac{B}{4}\)

Realizando a etapa de multiplicação cruzada. Isso nos daria

\(A \times4 = B \times 8\)

\(4A = 8B\)

Agora, divida o lado direito da equação para determinar o valor de um em termos de b

\(A = \dfrac{8B}{4}\)

\(A = 2B\)

De acordo com a declaração resultante acima, o valor de um seria duas vezes o valor de B. Se "B" tiver um valor de 4, um seria 8.

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