Calculadora de proporção

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O que é proporção?

"A proporção é a declaração que identifica o fato de que duas proporções têm valores iguais. Por exemplo, considere o seguinte. "

ab=uv\dfrac{a}{b} = \dfrac{u}{v}

Na declaração matemática acima, mostra que o valor de a/b ("a" dividido por "b") é o mesmo que o valor de u/v ("u" dividido por "v"). Suponha que se o valor de (ab)\Big(\dfrac{a}{b}\Big) é 10 então (uv)\Big(\dfrac{u}{v}\Big) teria um valor de 10 também.

Uma proporção entre as proporções pode ser expressa usando 2 formas.

1.    A forma de fração

A proporção entre A, B e U, v apareceria da seguinte forma se o layout da fração for usado.

ab=uv\dfrac{a}{b} = \dfrac{u}{v}

No formulário de fração, é usado um sinal de corte para frente "/" é usado entre cada par de números.

2.    Forma de proporção.

A proporção c,dc,d e e,fe,f apareceria da seguinte maneira se o layout da proporção for usado.

c:d=e:fc:d = e:f

Na forma de proporção, um sinal de cólon ":" aparece entre todos os pares de variáveis em vez da barra dianteira.

Fórmula de proporção

A fórmula da proporção é dada abaixo para pares de variáveis (a,b)(a,b) e (c,d)(c,d)

Proportion=ab=cd\text{Proportion} = \dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}

O conceito de proporção é usado para determinar o valor da variável desconhecida X. Considere que o valor de x precisa ser determinado na equação abaixo.

366=X10\dfrac{36}{6} = \dfrac{X}{10}

A solução é dada como segue

366=X10\dfrac{36}{6} = \dfrac{X}{10}

6=X106 = \dfrac{X}{10}

X=6×10X = 6 \times10

X=60X = 60

Compreender as etapas do cálculo da proporção

Aqui estão os passos que foram realizados na pergunta acima

  1. Aqui, temos duas proporções e uma delas tem um valor desconhecido "x". Através de conceitos de proporção, o valor de X tem que ser determinado. Aqui você precisa saber os termos "extremos" e "significa". No exemplo acima, temos quatro valores (10010)\Big(\dfrac{100}{10}\Big)366=X10\dfrac{36}{6} = \dfrac{X}{10} Os extremos são os valores que formam uma inclinação para baixo (36 e 10 neste caso). No entanto, os valores que fazem uma inclinação ascendente são (6 e X).

  2. Multiplique os dois valores extremos e dois valores médios uns com os outros, respectivamente. Isso lhe daria a seguinte equação.

    366=X10\dfrac{36}{6} = \dfrac{X}{10}

    6=X106 = \dfrac{X}{10}

    X=6×10X = 6 \times10

    X=60X = 60

Multiplicação cruzada para resolver proporções

Quando você está resolvendo uma proporção, o conceito de multiplicação cruzada é aplicado. O que é multiplicação cruzada? Quando você tem duas proporções com valores esperados para serem iguais, certas etapas de simplificação são realizadas. O primeiro desses passos é a multiplicação cruzada. Por exemplo, considere que temos as duas proporções a seguir que são iguais.

  1. cp\dfrac{c}{p}
  2. dq\dfrac{d}{q}

Como essas duas proporções são iguais, elas podem ser usadas na forma de proporção. Em outras palavras, podemos escrever a seguinte declaração para elaborar neste ponto.

cp=dq\dfrac{c}{p} = \dfrac{d}{q}

Agora, precisamos realizar multiplicação cruzada para prosseguir com o processo de cálculo da proporção. Nos conjuntos acima acima, "c" serão multiplicados por "q" e "d" serão multiplicados por "p". Esta forma de multiplicação é chamada de multiplicação cruzada porque os valores são multiplicados na forma de duas diagonais que aparecem como uma cruz. Vamos prosseguir com os passos de implicação.

cp=dq\dfrac{c}{p} = \dfrac{d}{q}

c×q=p×dc \times q = p \times d

Multiplicação cruzada para verificar a proporção entre duas variáveis desconhecidas

Se você tiver duas variáveis desconhecidas, o conceito de multiplicação cruzada pode ser usado para verificar a proporção entre duas variáveis desconhecidas. Por exemplo, considere que temos as seguintes proporções

  1. A8\dfrac{A}{8}
  2. B4\dfrac{B}{4}

Vamos considerar que essas duas proporções são iguais, o que significa que eles estão em proporção. Assim, a seguinte declaração seria construída depois de equipará-las.

A8=B4\dfrac{A}{8} = \dfrac{B}{4}

Realizando a etapa de multiplicação cruzada. Isso nos daria

A×4=B×8A \times4 = B \times 8

4A=8B4A = 8B

Agora, divida o lado direito da equação para determinar o valor de um em termos de b

A=8B4A = \dfrac{8B}{4}

A=2BA = 2B

De acordo com a declaração resultante acima, o valor de um seria duas vezes o valor de B. Se "B" tiver um valor de 4, um seria 8.

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