Calculadora de proporção

O que é proporção?

"A proporção é a declaração que identifica o fato de que duas proporções têm valores iguais. Por exemplo, considere o seguinte. "

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{u}{v}$

Na declaração matemática acima, mostra que o valor de a/b ("a" dividido por "b") é o mesmo que o valor de u/v ("u" dividido por "v"). Suponha que se o valor de $\Big(\dfrac{a}{b}\Big)$ é 10 então $\Big(\dfrac{u}{v}\Big)$ teria um valor de 10 também.

Uma proporção entre as proporções pode ser expressa usando 2 formas.

1.    A forma de fração

A proporção entre A, B e U, v apareceria da seguinte forma se o layout da fração for usado.

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{u}{v}$

No formulário de fração, é usado um sinal de corte para frente "/" é usado entre cada par de números.

2.    Forma de proporção.

A proporção $c,d$ e $e,f$ apareceria da seguinte maneira se o layout da proporção for usado.

$c:d = e:f$

Na forma de proporção, um sinal de cólon ":" aparece entre todos os pares de variáveis em vez da barra dianteira.

Fórmula de proporção

A fórmula da proporção é dada abaixo para pares de variáveis $(a,b)$ e $(c,d)$

$\text{Proportion} = \dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$

O conceito de proporção é usado para determinar o valor da variável desconhecida X. Considere que o valor de x precisa ser determinado na equação abaixo.

$\dfrac{36}{6} = \dfrac{X}{10}$

A solução é dada como segue

$\dfrac{36}{6} = \dfrac{X}{10}$

$6 = \dfrac{X}{10}$

$X = 6 \times10$

$X = 60$

Compreender as etapas do cálculo da proporção

Aqui estão os passos que foram realizados na pergunta acima

1. Aqui, temos duas proporções e uma delas tem um valor desconhecido "x". Através de conceitos de proporção, o valor de X tem que ser determinado. Aqui você precisa saber os termos "extremos" e "significa". No exemplo acima, temos quatro valores $\Big(\dfrac{100}{10}\Big)$ e $\dfrac{36}{6} = \dfrac{X}{10}$ Os extremos são os valores que formam uma inclinação para baixo (36 e 10 neste caso). No entanto, os valores que fazem uma inclinação ascendente são (6 e X).

2. Multiplique os dois valores extremos e dois valores médios uns com os outros, respectivamente. Isso lhe daria a seguinte equação.

   $\dfrac{36}{6} = \dfrac{X}{10}$

   $6 = \dfrac{X}{10}$

   $X = 6 \times10$

   $X = 60$

Multiplicação cruzada para resolver proporções

Quando você está resolvendo uma proporção, o conceito de multiplicação cruzada é aplicado. O que é multiplicação cruzada? Quando você tem duas proporções com valores esperados para serem iguais, certas etapas de simplificação são realizadas. O primeiro desses passos é a multiplicação cruzada. Por exemplo, considere que temos as duas proporções a seguir que são iguais.

1. $\dfrac{c}{p}$
2. $\dfrac{d}{q}$

Como essas duas proporções são iguais, elas podem ser usadas na forma de proporção. Em outras palavras, podemos escrever a seguinte declaração para elaborar neste ponto.

$\dfrac{c}{p} = \dfrac{d}{q}$

Agora, precisamos realizar multiplicação cruzada para prosseguir com o processo de cálculo da proporção. Nos conjuntos acima acima, "c" serão multiplicados por "q" e "d" serão multiplicados por "p". Esta forma de multiplicação é chamada de multiplicação cruzada porque os valores são multiplicados na forma de duas diagonais que aparecem como uma cruz. Vamos prosseguir com os passos de implicação.

$\dfrac{c}{p} = \dfrac{d}{q}$

$c \times q = p \times d$

Multiplicação cruzada para verificar a proporção entre duas variáveis desconhecidas

Se você tiver duas variáveis desconhecidas, o conceito de multiplicação cruzada pode ser usado para verificar a proporção entre duas variáveis desconhecidas. Por exemplo, considere que temos as seguintes proporções

1. $\dfrac{A}{8}$
2. $\dfrac{B}{4}$

Vamos considerar que essas duas proporções são iguais, o que significa que eles estão em proporção. Assim, a seguinte declaração seria construída depois de equipará-las.

$\dfrac{A}{8} = \dfrac{B}{4}$

Realizando a etapa de multiplicação cruzada. Isso nos daria

$A \times4 = B \times 8$

$4A = 8B$

Agora, divida o lado direito da equação para determinar o valor de um em termos de b

$A = \dfrac{8B}{4}$

$A = 2B$

De acordo com a declaração resultante acima, o valor de um seria duas vezes o valor de B. Se "B" tiver um valor de 4, um seria 8.